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已知:如圖,內接于⊙O, 為⊙O的直徑,, 點上一個動點,連結, 相交于點, 過點相交于點,連結.
 
(1) 求證:;
(2)如圖1,若, 求證:
(3) 如圖2,設 , 四邊形的面積為,求之間的關系式.

(1) 證明: ∵, 的直徑




是等腰直角三角形


是等腰直角三角形
 

 
(2)證明:∵
 


的中點

是等腰直角三角形


 
(3)解:
= (

解析

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖△ABC內接于⊙O,OH⊥AC于H,過A點的切線與OC的延長線交于點D,∠B=30°,OH=2
3
.請求出:
(1)∠AOC的度數;
(2)線段AD的長(結果保留根號);
(3)求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖△ABC內接于⊙O,OH⊥AC于H,過A點的切線與OC的延長線交于點D,∠B=30°,OH=5.請求出:精英家教網
(1)∠AOC的度數;
(2)劣弧AC的長(結果保留π);
(3)線段AD的長(結果保留根號).

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖△ABC內接于⊙O,OH⊥AC于H,過A點的切線與OC的延長線交于點D,∠B=30°,OH=5
3
.請求出:
(1)∠AOC的度數;
(2)劣弧
AC
的長(結果保留π);
(3)線段AD的長(結果保留根號).

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖△ABC內接于⊙0,AB為直徑,弦CE⊥AB于F,C是弧AD的中點,連接BD并延長交EC的延長線于點G,連接AD,分別交CE、BC于點P、Q,下列結論:①∠ABC=∠DBC;②PD=PE:③P是△ACQ的外心;④
BG-AB
AC
是定值,其中正確的是(  )
A、①②③B、①②④
C、①③④D、①②③④

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖∠ABC內接于⊙O,BD⊥半徑OA于D.BD=4.8,sinC=
45
,則⊙O的半徑為
5
5

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