Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，直線y1＝2x+4分別與x軸，y軸交于A，B兩點，以線段OB為一條邊向右側作矩形OCDB，且點D在直線y2＝﹣x+b上，若矩形OCDB的面積為20，直線y1＝2x+4與直線y2＝﹣x+b交于點P．則P的坐標為（　　）

A.（2，8）B.C.D.（4，12）

Answer 1

【答案】C

【解析】

由直線y1=2x+4求得OB=4，根據解析式面積求得D(5，4)，代入y2=-x+b求得解析式，然后聯立解析式，解方程組即可求得．

∵直線y1=2x+4分別與x軸，y軸交于A，B兩點，

∴B(0，4)，

∴OB=4，

∵矩形OCDB的面積為20，

∴OBOC=20，

∴OC=5，

∴D(5，4)，

∵D在直線y2=﹣x+b上，

∴4=﹣5+b，

∴b=9，

∴直線y2=-x+9，

解得，

∴P(，)，

故選：C．