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閱讀理
計算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m、n均為常數）的值，在把x、y的值代入計算時，粗心的小明和小亮都把y的值看錯了，但結果都等于25．細心的小敏把正確的x、y的值代入計算，結果恰好也是25．為了探個究竟，她又把y的值隨機地換成了2006，你說怪不怪，結果竟然還是25．
（1）根據以上情況，試探究其中的奧妙；
（2）你能確定m、n和x的值嗎？
（1）∵（x+y）（x-2y）-my（nx-y）=x2-（1+mn）xy+（m-2）y2，
且原式和y值無關，
∴可以判斷出m-2=0，-（1+mn）=0．
此時原式=x2的值與y軸無關．

（2）由于原式的值與y軸無關，
所以m-2=0，m=2，
-（1+mn）=0，n=-
1
2
．
由于細心的小敏把正確的x、y的值代入計算，結果恰好也是25，可得x2=25，x=±5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：閱讀例子：形如
.
ac
bd
.
的式子叫做二階行列式，它的運算法則用公式表示為
.
ac
bd
.
=ad-bc，
例1：計算
.
21
-34
.
；例2：解方程
.
x3
-21
.
=4．
解：例1：
.
21
-34
.
=2×4-1×（-3）=8+3=11；
例2：
.
x3
-21
.
=4?x-3×（-2）=4?x+6=4?x=-2；
參照上面的解題過程，解下列各題：（1）計算
.
32
4-1
.
；（2）解方程
.
x4
12
.
=6．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•東莞模擬）閱讀理解題：定義：如果一個數的平方等于-1，記為i2=-1，這個數i叫做虛數單位．那么和我們所學的實數對應起來就叫做復數，表示為a+bi（a，b為實數），a叫這個復數的實部，b叫做這個復數的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．
例如計算：
（1）（5+i）（3-4i）=5×3+5×（-4i）+3i-4i2=15-20i+3i-4×（-1）=19-17i
（2）（5+i）（5-i）=52-i2=25-（-1）=26
解答下面問題：
（1）化簡：i3=
-i
-i
，i4=
1
1
；
（2）計算：（3+i）2；
（3）試一試：將
2+i2-i
化簡成a+bi的形式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀理解題：
（1）觀察各式：
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，
1
30
=
1
5×6
=
1
5
-
1
6
，…
（2）請利用上述規律計算（要求寫出計算過程）：
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
(n-1)n
+
1
n(n+1)

解：原式=
（3）請利用上述規律，解方程：
1
(x-4)(x-3)
+
1
(x-3)(x-2)
+
1
(x-2)(x-1)
+
1
(x-1)x
+
1
x(x+1)
=
1
x+1

解：原方程可變形如下：

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀理解題：
我們知道，根據乘方的意義：a2=a•a，a3=a•a•a
（1）計算：①a2•a3=
a5
a5
；②a3•a4=
a7
a7
．
（2）通過以上計算你能否發現規律，得到am•an的結果呢？
（3）計算：a•a2•a3•a4•…•a99•a100．

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同步練習冊答案
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