Question

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=8，將△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°得到△DEC．若點F是DE的中點，連接AF，則AF= ．

Answer 1

【答案】10
【解析】解：如圖所示：過點F作FG⊥AC于G．
由旋轉的性質可知：CE=BC=8，CD=AC=12，∠ECD=∠BCA=90°．
∴AE=AC﹣CE=4．
∵FG⊥AC，CD⊥AC，
∴FG∥CD．
又∵F是ED的中點，
∴G是CE的中點，
∴EG=4，FG= CD=6．
∴AG=AE+EG=8．
∴AF= = =10．
所以答案是：10．

【考點精析】本題主要考查了旋轉的性質的相關知識點，需要掌握①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．