Question

【題目】如圖，已知AB∥DC，AD∥BC，BE＝DF，則圖中全等的三角形有（ ）

A. 3對 B. 4對 C. 5對 D. 6對

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據全等三角形的判定方法進行判斷．全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．

∵AB∥DC,AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，∠CDB=∠ABD，∠DCA=∠BAC，∠ADB=∠CBD，
又∵BE=DF，
∴由∠ADB=∠CBD,DB=BD,∠ABD=∠CDB,可得△ABD≌△CDB；
由∠DAC=∠BCA,AC=CA,∠DCA=∠BAC,可得△ACD≌△CAB；
∴AO=CO，DO=BO，
由∠DAO=∠BCO,AO=CO,∠AOD=∠COB,可得△AOD≌△COB；
由∠CDB=∠ABD,∠COD=∠AOB,CO=AO,可得△COD≌△AOB；
由∠DCA=∠BAC,∠COF=∠AOE,CO=AO,可得△AOE≌△COF；
由∠CDB=∠ABD,∠DOF=∠BOE,DO=BO,可得△DOF≌△BOE；

故選：D.