Question

【題目】觀察分析下列方程：① ，② ，③ ；請利用它們所蘊含的規律，求關于x的方程 （n為正整數）的根，你的答案是： ．

Answer 1

【答案】x=n+3或x=n+4
【解析】解：∵由①得，方程的根為：x=1或x=2， 由②得，方程的根為：x=2或x=3，
由③得，方程的根為：x=3或x=4，
∴方程x+ =a+b的根為：x=a或x=b，
∴x+ =2n+4可化為（x﹣3）+ =n+（n+1），
∴此方程的根為：x﹣3=n或x﹣3=n+1，
即x=n+3或x=n+4．
所以答案是：x=n+3或x=n+4．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分式方程的解的相關知識，掌握分式方程無解（轉化成整式方程來解,產生了增根;轉化的整式方程無解）；解的正負情況:先化為整式方程,求整式方程的解．