Question

【題目】（1）若多項(xiàng)式2x3﹣8x2y+x+1與多項(xiàng)式﹣3x3﹣2mx2y+6x﹣9的差的值與字母y的取值無(wú)關(guān)，求m的值．

（2）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a+b|﹣|b+c|+|a+c|．

Answer 1

【答案】（1）m＝4；（2）﹣2a﹣2b﹣2c．

【解析】

（1）先對(duì)兩多項(xiàng)式作差、然后再合并同類項(xiàng)，最后讓y的系數(shù)為零，即可求解；

（2）根a、b、c在數(shù)軸上的位置，確定a+b，b+c，a+c的正負(fù)，再去絕對(duì)值，最后化簡(jiǎn)即可.

解：（1）（2x3﹣8x2y+x+1）+（﹣3x3﹣2mx2y+6x﹣9）

＝2x3﹣8x2y+x+1﹣3x3+2mx2y+6x﹣9

＝﹣x3﹣8x2y+2mx2y+7x﹣8

＝（﹣8+2m）x2y﹣x3+7x﹣8，

∵﹣8+2m＝0，解得m＝4．

（2）由數(shù)軸可得，a+b＜0，b+c＞0，a+c＜0

∴|a+b|﹣|b+c|+|a+c|

＝﹣a﹣b﹣b﹣c﹣a﹣c

＝﹣2a﹣2b﹣2c．