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如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C．若∠A=40º，則∠C=_____．
25º
連接OB，AB與⊙O相切于點B，得到∠OBA=90°，根據三角形內角和得到∠AOB的度數，然后用三角形外角的性質求出∠C的度數．
解：如圖：連接OB，

∵AB與⊙O相切于點B，
∴∠OBA=90°，
∵∠A=40°，
∴∠AOB=50°，
∵OB=OC，
∴∠C=∠OBC，
∵∠AOB=∠C+∠OBC=2∠C，
∴∠C=25°．
故答案是：25°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(10分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過
點D作EF⊥AC于點E，交AB的延長線于點F．
(1)求證：EF是⊙O的切線；
(2)當∠BAC＝60º時，DE與DF有何數量關系？請說明理由；
(3)當AB＝5，BC＝6時，求tan∠BAC的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（2011貴州安順，18，4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分別以A、B、C為圓心，以AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是          ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（11·漳州）如圖是一個圓錐形型的紙杯的側面展開圖，已知圓錐底面半徑為5 cm，母線長為15cm，那么紙杯的側面積為_  ▲  cm2．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD為直徑作⊙
O1，交BC于點E，過點E作EF⊥AB于F，建立如圖12所示的平面直角坐標系，已知A，
B兩點的坐標分別為A(0，2)，B(-2，0).
（1）求C，D兩點的坐標.
（2）求證：EF為⊙O1的切線.
（3）探究：如圖13，線段CD上是否存在點P，使得線段PC的長度與P點到y軸的距離相等？如果存在，請找出P點的坐標；如果不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（11·珠海）圓心角為60°，且半徑為3的扇形的弧長為

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，過B點作⊙O的切線，交弦AE的延
長線于點C，作，垂足為D，若，，求DE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠A是⊙O的圓周角，∠A=60°，則∠OBC的度數為　　　　度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

．如圖，點A、B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OD⊥OB，連接AB交OC于點D．
⑴求證：AC=CD
⑵若AC=2，AO=，求OD的長度．

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同步練習冊答案
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