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如圖1，菱形ABCD的對角線交于點O，AC=2BD，點P是AO上一個動點，過點P作AC的垂線交菱形的邊于M，N兩點．設AP＝x，△OMN的面積為y， 表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示，則菱形的周長為（   ）
A．2B．C．4D．
D．

試題分析：∵菱形ABCD的對角線交于點O，AC=2BD，∴AO=2DO.
由圖1可知，△ANP∽△ADO，∴NP=.∴.
由圖2可知，時，，∴.
∴.
∴根據勾股定理，得.
∴菱形的周長為.
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿BD對折，點A落在E處，BE與CD相交于F，若AD=3，BD=6．
（1）求證：△EDF≌△CBF；
（2）求∠EBC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點C、F在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E。求證：∠ACE=∠DFE

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若一個多邊形的內角和為1080°，則這個多邊形的邊數是     ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，定義：在Rt△ABC中，∠C =90°,銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα=.
根據上述角的余切定義，解答下列問題：
（1）ctan60°=     .
（2）求ctan15°的值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，AC為對角線，點E、F分別是邊BC、AD的中點．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若∠B=60°，AB=4，求線段AE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

等邊△ABC的邊長為2，P是BC邊上的任一點（與B、C不重合），連接AP，以AP為邊向兩側作等邊△APD和等邊△APE，分別與邊AB、AC交于點M、N（如圖1）。
（1）求證：AM=AN；
（2）設BP=x。
①若，BM=，求x的值；
②記四邊形ADPE與△ABC重疊部分的面積為S，求S與x之間的函數關系式以及S的最小值；
③連接DE，分別與邊AB、AC交于點G、H（如圖2），當x取何值時，∠BAD=150？并判斷此時以DG、GH、HE這三條線段為邊構成的三角形是什么特殊三角形，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結論：
①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=BD；其中正確結論的是（    ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

做一個直角三角形的木架，以下四組木棒中，符合條件的是（　　）
A．12cm，7cm，5cmB．12cm，15cm，17cm
C．8cm，12cm，15cmD．8cm，15cm，17cm

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同步練習冊答案
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