【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC，BE⊥AC，P為AD上一動點，則PE+PC的最小值為__________．
【答案】
【解析】
根據題意作E關于AD的對稱點M，連接CM交AD于P，連接EF，過C作CN⊥AB于N，根據三線合一定理求出BD的長和AD⊥BC，根據勾股定理求出AD，根據三角形面積公式求出CN，根據對稱性質求出CP+EP=CM，根據垂線段最短得出CP+EP≥，即可得出答案．
作E關于AD的對稱點M，連接CM交AD于P，連接EP，過C作CN⊥AB于N，
∵AB=AC=13，BC=10，AD是BC邊上的中線，
∴BD=DC=5，AD⊥BC，AD平分∠BAC，
∴M在AB上，
在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD=
=12，
∴S△ABC=
×BC×AD=×AB×CN，
∴CN=
=，
∵E關于AD的對稱點M，
∴EP=PM，
∴CP+EP=CP+PM=CM，
根據垂線段最短得出：CM≥CN，
即CP+EP≥，
即CP+EP的最小值是，
故答案為：.
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【題目】某學校為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行八百米跑體能測試，測試結果分為A、B、C、D四個等級，請根據兩幅統計圖中的信息回答下列題：
（1）本次調查活動采取了 的調查方式．（填“普查”或“抽樣調查”）
（2）本次調查共調查了________人，圖（2）中選項C的圓心角為 ______度．
（3）求本次測試結果為B等級的學生數，并補全條形統計圖；
（4）若該中學八年級共有900名學生，請你估計八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少人？
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【題目】如圖．二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸交于點B．且對稱軸為x=1．則下面的四個結論：
①當x＞﹣1時，y＞0；
②一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1=﹣1，x2=3；
③當y＜0時，x＜﹣1；
④拋物線上兩點（x1，y1），（x2，y2）．當x1＞x2＞2時，y1＞y2
其中正確結論的個數是（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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【題目】某校中午學生用餐比較擁擠，為建議學校分年級錯時用餐，李老師帶領數學學習小組在某天隨機調查了部分學生，統計了他們從下課到就餐結束所用的時間，并繪制成統計表和如圖所示的不完整統計圖．
根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）表中a=_____，b=_____，c=_____，補全頻數分布直方圖；
（2）此次調查中，中位數所在的時間段是_____min．
時間分段/min | 頻（人）數 | 百分比 |
10≤x＜15 | 8 | 20% |
15≤x＜20 | 14 | a |
20≤x＜25 | 10 | 25% |
25≤x＜30 | b | 12.50% |
30≤x＜35 | 3 | 7.50% |
合計 | c | 100% |
（3）這所學校共有1200人，試估算從下課到就餐結束所用時間不少于20min的共有多少人？
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【題目】在
中，
，點
在
邊上，且
是射線
上一動點(不與點重合，且
)，在射線
上截取
，連接
．
當點
在線段
上時，
①若點與點
重合時，請說明線段
；
②如圖2，若點不與點重合，請說明
；
當點在線段的延長線上
時，用等式表示線段
之間的數量關系(直接寫出結果，不需要證明)．
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【題目】如圖平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，EF過點O，并與AD，BC分別交于點E，F，已知AE=3，BF=5
（1）求BC的長；
（2）如果兩條對角線長的和是20，求三角形△AOD的周長．
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【題目】我們定義：如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個三角形的“等底”．
（1）概念理解：
如圖1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，試判斷△ABC是否是”等高底”三角形，請說明理由．
（2）問題探究：
如圖2，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC關于BC所在直線的對稱圖形得到△A'BC，連結AA′交直線BC于點D．若點B是△AA′C的重心，求
的值．
（3）應用拓展：
如圖3，已知l1∥l2，l1與l2之間的距離為2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直線l1上，點A在直線l2上，有一邊的長是BC的
倍．將△ABC繞點C按順時針方向旋轉45°得到△A'B'C，A′C所在直線交l2于點D．求CD的值．
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【題目】如圖,B,C,E是同一直線上的三個點,四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形.連接BG,DE.
(1)觀察猜想BG與DE之間的大小關系,并證明你的結論.
(2)圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形?若存在,請指出,并說出旋轉過程;若不存在,請說明理由.
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【題目】端午節是我國的傳統節日，人們素有吃粽子的習俗，某商場在端午節來臨之際用3000元購進
、
兩種粽子1100個，購買種粽子與購買種粽子的費用相同，已知粽子的單價是種粽子單價的1.2倍.
（1）求、兩種粽子的單價各是多少？
（2）若計劃用不超過7000元的資金再次購買、兩種粽子共2600個，已知、兩種粽子的進價不變，求中粽子最多能購進多少個？
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