Question

如下圖是兩個等邊△ABC、等邊△CDE的紙片疊放在一起的圖形．



（1）固定△ABC，將△CDE繞點C按順時針方向旋轉30°，連AD，BE，線段BE、AD之間的大小關系如何？證明你的結論；
（2）若將△CDE繞點C按順時針方向任意旋轉一個角度，連AD、BE，線段BE、AD之間大小關系如何？證明你的結論．

Answer 1

（1）BE=AD．
證明：∵△CDE繞點C按順時針方向旋轉30°，
∴∠BCE=∠ACD=30°，
又CA=CB，CD=CE，
∴△BCE≌△ACD，
∴BE=AD．

（2）BE=AD，
證明：∵△CDE繞點C按順時針方向旋轉a，
∴∠BCE=∠ACD=a，
又CA=CB，CD=CE，
∴△BCE≌△ACD，
∴BE=AD．