Question

小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高，他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：

如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD＝，CE＝，CA＝（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）．已知小明的身高EF是，請(qǐng)你幫小明求出樓高AB．

 

 

Answer 1

【答案】

31米

【解析】解：過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB，分別交AB、EF于點(diǎn)G、H，

則EH=AG=CD=1，DH=CE=0.8，DG=CA=40，

∵EF∥AB，

∴ ，

由題意，知FH=EF-EH=1.6-1=0.6，

∴，

解得 BG=30，…………………………………………8分

∴AB=BG+AG=30+1=31．

∴樓高AB為31米．…………………………………………10分

把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性質(zhì)就可以求出結(jié)果