Question

小明想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發現對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，小明邊移動邊觀察，發現站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得小明落在墻上的影子高度CD=1．2m，CE=0．8m，CA=30m（點A、E、C在同一直線上）．

已知小明的身高是EF=1.7m，請你幫小明求出樓高AB（結果精確到0.1m）．

 

Answer 1

解：過點D作DG⊥AB，分別交AB、EF于點G、H，

則EH=AG=CD=1.2，DH=CE=0.8，DG=CA=30，

∵EF∥AB，

∴ ，

由題意，知FH=EF-EH=1.7-1.2=0.5，

∴ ，解得，BG=18.75，

∴AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈20.0．

∴樓高AB約為20.0米．點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求解即可，體現了轉化的思想．

解析:略