Question

在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB，E為劣弧CB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），DE交弦BC于點(diǎn)N，AE交半徑OC于點(diǎn)M．在E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，∠AMC與∠BNE的大小關(guān)系為（　　）

A．∠AMC＞∠BNE

B．∠AMC=∠BNE

C．∠AMC＜∠BNE

D．隨著E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)以上三種關(guān)系都有可能

Answer 1

如圖；∵AB是直徑，且AB⊥CD，
∴

AC

=

AD

；
∴∠B=∠E；
又∵OB=OC，
∴∠OCB=∠B，即∠OCB=∠E；
∵∠AMC=∠OCB+∠MHC，∠BNE=∠NHE+∠E，
且∠MHC=∠NHE，∠OCB=∠E；
∴∠AMC=∠BNE．
故選B．