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如圖，在△ABC中，EF//BC，

分別交邊

于

兩點，若AE=2，BE=4，則△AEF與 △ABC的面積比為 ___________.

1:9

先根據已知條件求出△AEF∽△ABC，再根據相似三角形的面積比等于相似比的平方解答
∵EF∥BC
∴△AEF∽△ABC
∴AE：AB=AF：AC
∵AE=2，BE=4
∴AE：AB=2：6=1:3
∴△AEF與△ABC的面積比為1：9．

練習冊系列答案

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如圖所示，一般書本的紙張是在原紙張多次對開得到的.矩形

沿

對開后，再把矩形

沿

對開，依此類推.若各種開本的矩形都相似，那么

等于（　　）.

A．

B．

C．

D．

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已知三個邊長分別為2、3、5的正方形如圖排列，則圖中陰影部分面積為　　　　　．

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以

為斜邊作等腰直角三角形

，再以

為斜邊在

外側作等腰直角三角形

，如此繼續，得到8個等腰直角三角形（如圖），則圖中

與

的面積比值是（）

A．32

B．64

C．128

D．256

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如圖，在平面直角坐標系中，已知Rt△AOB的兩條直角邊0A、08分別在y軸和x軸上，并且OA、OB的長分別是方程x²—7x+12=0的兩根(OA<0B)，動點P從點A開始在線段AO上以每秒l個單位長度的速度向點O運動；同時，動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A運動，設點P、Q運動的時間為t秒．
(1)求A、B兩點的坐標。
(2)求當t為何值時，△APQ與△AOB相似，并直接寫出此時點Q的坐標．
(3)當t=2時，在坐標平面內，是否存在點M，使以A、P、Q、M為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理由．