Question

如圖，菱形ABCD的邊長為，菱形的四個頂點正好能放在間隔距離（相鄰兩條平行線間的距離）為1的一組平行線上，則菱形的面積為           ．

Answer 1

解：過點B作EF⊥AE于E，過點D作GH⊥AH于H，

∴EF⊥FG，GH⊥FG，
∴四邊形EFGH是矩形，
在Rt△ABE中，BE=4cm，AB=cm，
∴AE=
在Rt△BFC中，BF=3cm，BC=cm，
∴FC=
同理：AH=3，CG=，
∴EF=7cm，EH=AE+AH=3+（cm），
∴S_菱形ABCD=S_矩形EFGH-S_△ABE-S_△BCF-S_△ADH-S_△CDG=7×（3+）-
××4-×3×3-×3×3-××4=12+3（cm²）．