Question

（2013•樂(lè)山）如圖，在直角坐標(biāo)系中，P是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，其坐標(biāo)是（3，m），且OP與x軸正半軸的夾角α的正切值是

4

3

，則sinα的值為（　　）

• A．

  4

  5

• B．

  5

  4

• C．

  3

  5

• D．

  5

  3

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，則可得OE=3，PE=m，在Rt△POE中求出OP，繼而可得sinα的值．

解答：解：過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，

則可得OE=3，PE=m，
在Rt△POE中，tanα=

PE

OE

=

4

3

，
解得：m=4，
則OP=

PE2+OE2

=5，
故sinα=

4

5

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理及同角的三角函數(shù)關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是求出OP的長(zhǎng)度．