Question

【題目】小明參加射擊比賽，10次射擊的成績如表：

若小明再射擊2次，分別命中7環、9環，與前10次相比，小明12次射擊的成績（　　）

A. 平均數變大，方差不變B. 平均數不變，方差不變

C. 平均數不變，方差變大D. 平均數不變，方差變小

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先利用計算出前10次射擊的平均數，再計算出方差，然后計算出再射擊2次后的平均數和方差，進而可得答案．

前10次平均數：（6×3+7×1+8×2+9×1+10×3）÷10＝8，

方差：S2＝[（6﹣8）2×3+（7﹣8）2+（8﹣8）2×2+（9﹣8）2+3×（10﹣8）2]＝2.6，

再射擊2次后的平均數：：（6×3+7×1+8×2+9×1+10×3+7+9）÷12＝8，

方差：S2＝[（6﹣8）2×3+（7﹣8）2×2+（8﹣8）2×2+（9﹣8）2×2+3×（10﹣8）2]＝，

平均數不變，方差變小，

故選：D．