【題目】如圖示我國漢代數學家趙爽在注解《周脾算經》時給出的“趙爽弦圖”，圖中的四個直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍，那么tan∠ADE的值為
【答案】
【解析】解：設小正方形EFGH面積是a2 ， 則大正方形ABCD的面積是13a2 ， ∴小正方形EFGH邊長是a，則大正方形ABCD的面積是 
a，
∵圖中的四個直角三角形是全等的，
∴AE=DH，
設AE=DH=x，
在Rt△AED中，AD2=AE2+DE2 ，
即13a2=x2+（x+a）2
解得：x1=2a，x2=﹣3a（舍去），
∴AE=2a，DE=3a，
∴tan∠ADE= 
，故答案為： 
．
小正方形EFGH面積是a2 ， 則大正方形ABCD的面積是13a2 ， 則小正方形EFGH邊長是a，則大正方形ABCD的面積是 a，設AE=DH=x，利用勾股定理求出x，最后利用熟記函數即可解答．此題中根據正方形以及直角三角形的面積公式求得直角三角形的三邊，進一步運用銳角三角函數的定義求解．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．
（1）求證：四邊形BFEP為菱形；
（2）當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動；
①當點Q與點C重合時（如圖2），求菱形BFEP的邊長；
②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在學校組織的游藝晚會上，擲飛鏢游戲規則如下：如圖，擲到A區和B區的得分不同，A區為小圓內部分，B區為大圓內小圓外部分(擲中一次記一個點)．現統計小華、小明和小芳擲中與得分情況如圖所示，依此方法計算小芳的得分為( )
A. 76分 B. 74分 C. 72分 D. 70分
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，函數
與
圖象的交于點A，
若點A的坐標為
．
點B的坐標為______；
若點P為第一象限內雙曲線上不同于點B的任意一點．
設直線PA交x軸于點M，直線PB交x軸于點N，求證
；
當P的坐標為
時，連結PO延長交于C，求證四邊形PACB為矩形．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】亞健康是時下社會熱門話題，進行體育鍛煉是遠離亞健康的一種重要方式，為了解某校八年級學生每天進行體育鍛煉的時間情況，隨機抽樣調查了100名初中學生，根據調查結果得到如圖所示的統計圖表．
類別 | 時間t（小時） | 人數 |
A | t≤0.5 | 5 |
B | 0.5＜t≤1 | 20 |
C | 1＜t≤1.5 | a |
D | 1.5＜t≤2 | 30 |
E | t＞2 | 10 |
請根據圖表信息解答下列問題：
（1）a= ；
（2）補全條形統計圖；
（3）小王說：“我每天的鍛煉時間是調查所得數據的中位數”，問小王每天進行體育鍛煉的時間在什么范圍內？
（4）若把每天進行體育鍛煉的時間在1小時以上定為鍛煉達標，則被抽查學生的達標率是多少？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了了解學生大課間活動的跳繩情況，隨機抽取了50名學生每分鐘跳繩的次數進行統計，把統計結果繪制成如表和直方圖．
次數 | 70≤x＜90 | 90≤x＜110 | 110≤x＜130 | 130≤x＜150 | 150≤x＜170 |
人數 | 8 | 23 | 16 | 2 | 1 |
根據所給信息，回答下列問題：
（1）本次調查的樣本容量是；
（2）本次調查中每分鐘跳繩次數達到110次以上（含110次）的共有的共有人；
（3）根據上表的數據補全直方圖；
（4）如果跳繩次數達到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，學校從這3人中抽取2名學生進行經驗交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或樹狀圖寫出分析過程）．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【問題】如圖①，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A=80°，則∠BEC=__ __；若∠A=n°，則∠BEC=__ _.
【探究】
(1)如圖②，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB.若∠A=n°，則∠BEC=____；
(2)如圖③，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC和∠A有怎樣的關系？請說明理由；
(3)如圖④，O是外角∠DBC與外角∠BCE的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的關系？(只寫結論，不需證明)
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
