Question

【題目】據圖回答下列問題

（1）數軸上表示5與﹣2兩點之間的距離是 ，
（2）數軸上表示x與2的兩點之間的距離可以表示為 ．
（3）如果|x﹣2|=5，則x= ．
（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示數軸上有理數x所對應的點到﹣3和1所對應的點的距離之和，請你找出所有符合條件的整數x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，這樣的整數是 ．
（5）由以上探索猜想對于任何有理數x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）7
（2）,x﹣2,
（3）7或﹣3
（4）﹣3、﹣2、﹣1、0、1
（5）解：有最小值是3

【解析】解：（1）數軸上表示5與﹣2兩點之間的距離是|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，所以答案是：7；
（2）數軸上表示x與2的兩點之間的距離可以表示為|x﹣2|，所以答案是：|x﹣2|；（3）∵|x﹣2|=5，

∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5，

解得：x=7或x=﹣3，

所以答案是：7或﹣3；（4）∵|x+3|+|x﹣1|表示數軸上有理數x所對應的點到﹣3和1所對應的點的距離之和，|x+3|+|x﹣1|=4，

∴這樣的整數有﹣3、﹣2、﹣1、0、1，

所以答案是：﹣3、﹣2、﹣1、0、1；

【考點精析】根據題目的已知條件，利用解一元一次方程的步驟和數軸的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握先去分母再括號，移項變號要記牢．同類各項去合并，系數化“1”還沒好．求得未知須檢驗，回代值等才算了；數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線．