Question

如果方程x²-4x+c=0的一個根是2+

3

．那么此方程的另一個根是

 

．

Answer 1

分析：利用一元二次方程兩根之和為-

b

a

=4，設出方程的另一根，即可列方程求解．

解答：解：設方程的兩根為x₁，x₂，設x₁=2+

3

由題意知
x₁+x₂=2+

3

+x₂=4，
∴x₂=2-

3

．
故填空答案為x=2-

3

．

點評：一元二次方程根與系數的關系為：x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．