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【題目】如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=α，DP、CP分別平分∠EDC、∠BCD，則∠P的度數(shù)是（）
A. α﹣90°
B.90°
C.
D.540°

【答案】A
【解析】解：∵五邊形的內(nèi)角和等于540°，∠A+∠B+∠E=α， ∴∠BCD+∠CDE=540°﹣α，
∵∠BCD、∠CDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點(diǎn)O，
∴∠PDC+∠PCD= （∠BCD+∠CDE）=270°﹣ α，
∴∠P=180°﹣（270°﹣ α）= α﹣90°．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的多邊形內(nèi)角與外角，需要了解多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°才能得出正確答案．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限且縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，AB=AO，∠ABO=30°，直線MN經(jīng)過原點(diǎn)O，點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)A1在x軸的正半軸上，點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)為B1 ．

（1）求∠AOM的度數(shù)．
（2）已知30°，60°，90°的三角形三邊比為1：：2，求線段AB1的長和B1的縱坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“x的3倍與y的和不小于2”用不等式可表示為(　　)

A. 3x＋y＞2 B. 3(x＋y)＞2 C. 3x＋y≥2 D. 3(x＋y)≥2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8厘米，點(diǎn)D在AC上，CD＝3厘米．點(diǎn)P、Q分別由A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)P沿AC方向向點(diǎn)C勻速移動，速度為每秒k厘米，行完AC全程用時8秒；點(diǎn)Q沿CB方向向點(diǎn)B勻速移動，速度為每秒1厘米．設(shè)運(yùn)動的時間為x秒，△DCQ的面積為y1平方厘米，△PCQ的面積為y2平方厘米．

（1）求y1與x的函數(shù)關(guān)系，并在圖2中畫出y1的圖象；

（2）如圖2，y2的圖象是拋物線的一部分，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，12），求點(diǎn)P的速度及AC的長；

（3）在圖2中，點(diǎn)G是x軸正半軸上一點(diǎn)（0＜OG＜6），過G作EF垂直于x軸，分別交y1、y2于點(diǎn)E、F．

①說出線段EF的長在圖1中所表示的實際意義；

②當(dāng)0＜x＜６時，求線段EF長的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為1,點(diǎn)P到圓心的距離為m,且關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個不相等實數(shù)根，則點(diǎn)P與⊙O位置關(guān)系是( )

A. 點(diǎn)p在⊙O內(nèi)B. 點(diǎn)p在⊙O上C. 點(diǎn)p在⊙O外D. 以上都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，求證：BD⊥CF．BD=CF．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，其它條件不變，第（1）問結(jié)論還成立嗎？并說明理由．

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上時，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：

①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系．
②若連接正方形對角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．