Question

【題目】 推理填空

已知：如圖所示，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AD∥BE

證明：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠______（______）

∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠______（______）

∴∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性質(zhì)）

即∠BAF=∠DAC

∴∠3=∠______（等量代換）

∴AD∥BE（______）

Answer 1

【答案】BAE；兩直線平行，同位角相等；BAE；等量代換；DAC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

【解析】

根據(jù)已知條件和解題思路，利用平行線的性質(zhì)和判定填空．

解：AD∥BE，理由如下：

∵AB∥CD（已知），

∴∠4=∠BAE（兩直線平行，同位角相等）；

∵∠3=∠4（已知），

∴∠3=∠BAE（等量代換）；

∵∠1=∠2（已知），

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性質(zhì)），

即∠BAF=∠DAC，

∴∠3=∠DAC（等量代換），

∴AD∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

故答案為：BAE；兩直線平行，同位角相等；BAE；等量代換；DAC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．