【題目】已知拋物線y1：y＝2（x﹣3）2+1和拋物線y2：y＝﹣2x2﹣8x﹣3，若無論k取何值，直線y＝kx+km+n被兩條拋物線所截的兩條線段都保持相等，則m＝_____，n＝_____．
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【題目】已知點M（n，﹣n ）在第二象限，過點M的直線y=kx+b（0＜k＜1）分別交x軸、y軸于點A，B，過點M作MN⊥x軸于點N，則下列點在線段AN的是（ ）
A. （（k﹣1）n，0） B. （（k+
）n，0）） C. （
，0） D. （（k+1）n，0）
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【題目】已知點P（x0，m），Q（1，n）在二次函數y＝（x+a）（x﹣a﹣1）（a≠0）的圖象上，且m＜n下列結論：①該二次函數與x軸交于點（﹣a，0）和（a+1，0）；②該二次函數的對稱軸是x＝
； ③該二次函數的最小值是（a+2）2； ④0＜x0＜1．其中正確的是_____．（填寫序號）
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【題目】如圖，以AB為直徑的半圓O內有一條弦AC，點E是弦AC的中點，連接BE，并延長交半圓O于點D，若OB＝2，OE＝1，則∠CDE的度數是_______________.
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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm.點P、Q是BC邊上兩個動點(點Q在點P右邊)，PQ＝2cm，點P從點C出發，沿CB向右運動，運動時間為t秒.5s后點Q到達點B，點P、Q停止運動，過點Q作QD⊥BC交AB于點D，連接AP，設△ACP與△BQD的面積和為S(cm)，S與t的函數圖像如圖2所示.
(1)圖1中BC＝ cm，點P運動的速度為 cm/s；
(2)t為何值時，面積和S最小，并求出最小值；
(3)連接PD，以點P為圓心線段PD的長為半徑作⊙P，當⊙P與
的邊相切時，求t的值.
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【題目】已知拋物線
，頂點為A，且經過點
，點
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，直線AB與x軸相交于點M，y軸相交于點E，拋物線與y軸相交于點F，在直線AB上有一點P，若∠OPM＝∠MAF，求△POE的面積；
（3）如圖2，點Q是折線A﹣B﹣C上一點，過點Q作QN∥y軸，過點E作EN∥x軸，直線QN與直線EN相交于點N，連接QE，將△QEN沿QE翻折得到△QEN1，若點N1落在x軸上，請直接寫出Q點的坐標．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，點M、N分別在AB、AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2．則∠BCD= °，cos∠MCN= ．
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【題目】問題探究：三角形的角平分線是初中幾何中一條非常重要的線段，它除了具有平分角、角平分線上的點到角兩邊的距離相等這些性質外，還具有以下的性質：
如圖①，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，則
＝
．提示：過點C作CE∥AD交BA的延長線于點E．
請根據上面的提示，寫出得到“
”這一結論完整的證明過程．
結論應用：如圖②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝15，AD平分∠BAC交BC于點D．請直接利用“問題探究”的結論，求線段CD的長．
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【題目】如圖，已知拋物線L：y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點．與y軸交于C點．且A（﹣1，0），OB＝OC＝3OA．
（1）求拋物線L的函數表達式；
（2）在拋物線L的對稱軸上是否存在一點M，使△ACM周長最小？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）連接AC、BC，在拋物線L上是否存在一點N，使S△ABC＝2S△OCN？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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