Question

（8分）如圖，正方形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點B在函數
（k＞0，x＞0）的圖象上，點P（m、n）是函數（k＞0，x＞0）的圖象上任意一點，
過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，并設矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S.

（1）求B點坐標和k的值；
（2）當S＝時，求點P的坐標。

Answer 1

解：（1）∵正方形OABC的面積為9
∴ OA=OC=3…………………1分
∴ B點的坐標為：（3 ，3）……2分
∵點B在函數（k＞0，x＞0）的圖象上
∴………………………………………………..4分
（2）∵P（m、n）是函數圖象上的一個動點
∴……………………………………….5分
當S＝時，P點的位置有兩種情況：
第一種：P點在B點的左側，這時
即 ，
P點坐標為：……………………..6分
第二種：P點在B點的右側，這時
即
P點坐標為：
綜上所述，P點的坐標為或……………………………………8分

略