Question

（本小題滿分8分）如圖，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、
B兩點(diǎn)，P為AB上一點(diǎn)且PC為△AOB的中位線，PC的延長線交反比例函數(shù)
的圖象于Q，.

（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求Q點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求出反比例函數(shù)解析式。

Answer 1

解：（1）令y=0時(shí)，=0，解得：x=4,∴A（4，0），OA=4
∵PC為△AOB的中位線，∴OC=2，即P點(diǎn)橫坐標(biāo)為2.---------2分
令x=0時(shí)，y=-2,∴B(0,-2),OB=2,即P點(diǎn)縱坐標(biāo)為-1，∴P（2，-1）-----3分
（2）∵PQ∥y軸，∴Q點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，-----4分
∵，∴，∴CQ=，∴Q（2，）------------6分
（3）將Q（2，）代入中，=，k=3∴y=-----------8分

略