Question

7、如圖，以直角三角形的三邊為邊向三角形外作正方形，已知甲、乙兩個正方形的面積分別為4、6，則丙正方形的面積為

10

．

Answer 1

分析：設甲正方形的邊長為x，乙正方形的邊長為y，丙正方形的邊長為z，因為在中間的直角三角形中，甲正方形的邊長為x的平方與乙正方形的邊長為y的平方之和為丙正方形邊長z的平方．

解答：解：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，
故AC²+BC²=AB²，
∵AC²為正方形乙的面積，
BC²為正方形甲的面積，
AB²為正方形丙的面積，
∴正方形丙的面積為正方形甲和正方形乙的面積之和，
∴丙正方形的面積為4+6=10．

點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了正方形面積的計算，本題中找出正方形丙的面積為正方形甲和正方形乙的面積之和是解題的關鍵．