Question

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點O，則圖中陰影部分的面積是（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根據正方形的邊長，求得CB1=OB1=AC-AB1=-1，進而得到，再根據S△AB1C1=，以及扇形的面積公式即可得出圖中陰影部分的面積．

連結DC1，

∵∠CAC1＝∠DCA＝∠COB1＝∠DOC1＝45°，

∴∠AC1B1＝45°，

∵∠ADC＝90°，

∴A，D，C1在一條直線上，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AC＝，∠OCB1＝45°，

∴CB1＝OB1

∵AB1＝1，

∴CB1＝OB1＝AC﹣AB1＝﹣1，

∴，

∵，

∴圖中陰影部分的面積＝．

故選B．