Question

已知關于x的方程2x+3=

x

3

-a與方程

3x-1

2

=3x+

5

2

的解相同，求a-

1

a2

的值．

Answer 1

分析：先求出方程

3x-1

2

=3x+

5

2

的解，然后把x的值代入方程2x+3=

x

3

-a，求出a的值，繼而可求解a-

1

a2

的值．

解答：解：解方程

3x-1

2

=3x+

5

2

，
得：x=-2，
將x=-2代入方程2x+3=

x

3

-a，
得：-4+3=-

2

3

-a，
解得：a=

1

3

，
則a-

1

a2

=

1

3

-9=-

26

3

．

點評：本題考查了同解方程，解決本題的關鍵是能夠求解關于x的方程，要正確理解方程解的含義．