【題目】1979年，在鄧小平同志的提議下，第五屆全國人大常委會第六次會議決定每年3月12日為我國的植樹節，今年是第40個植樹節，明德中學師生積極響應國家“綠水青山就是金山銀山”的號召，到距學校20千米的山上義務植樹，老師和男生騎自行車先走，走了16千米后，女生乘汽車拉著工具、樹苗出發，結果同時到達．已知汽車的速度比自行車的速度快60千米/小時，求兩種車的速度各是多少？
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，y軸上有一點A（0，1），點B是x軸上一點，∠ABO＝60°，拋物線y＝﹣
x2+
+3與x軸交于C、D兩點（點C在點D的左側）．
（1）將點C向右平移
個單位得到點E，過點E作直線l⊥x軸，點P為y軸上一動點，過點P作PQ⊥y軸交直線l于點Q，點K為拋物線上第一象限內的一個動點，當△ABK面積最大時，求KQ+QP+PE的最小值，及此時點P的坐標；
（2）在（1）的條件下，將線段PE繞點P逆時針旋轉90°后得線段PE′，問：在第一象限內是否存在點S，使得△SPE'是有一個角為60°，且以線段PE′為斜邊的直角三角形，若存在請直接寫出所有滿足條件的點S，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在水平地面點A處有一網球發射器向空中發射網球，網球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點為B，有人在直線AB上點C（靠點B一側）豎直向上擺放若干個無蓋的圓柱形桶．試圖讓網球落入桶內，已知AB=4米，AC=3米，網球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計）．當豎直擺放圓柱形桶至少________個時，網球可以落入桶內．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．
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【題目】如圖，王強在一次高爾夫球的練習中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線y=﹣
x2+
x，其中y（m）是球飛行的高度，x（m）是球飛行的水平距離．
（1）飛行的水平距離是多少時，球最高？
（2）球從飛出到落地的水平距離是多少？
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【題目】某校課外興趣小組在本校學生中開展“感動中國2013年度人物”先進事跡知曉情況專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為A、B、C、D四類．其中，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示“不太了解”，劃分類別后的數據整理如下表：
類別 | A | B | C | D |
頻數 | 30 | 40 | 24 | b |
頻率 | a | 0.4 | 0.24 | 0.06 |
（1）表中的a= ，b= ；
（2）根據表中數據，求扇形統計圖中類別為B的學生數所對應的扇形圓心角的度數；
（3）若該校有學生1000名，根據調查結果估計該校學生中類別為C的人數約為多少？
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【題目】如圖，銳角△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于點F．若∠BAC=35°，則∠BFC的大小是（ ）
A. 105° B. 110° C. 100° D. 120°
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【題目】如圖，某電腦公司現有A，B，C三種型號的甲品牌電腦和D，E兩種型號的乙品牌電腦.希望中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦.
(1)寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示）；
(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？
(3)現知希望中學用10萬元購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(價格如圖所示)，其中甲品牌電腦為A型號電腦，求購買的A型號電腦有多少臺？
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【題目】在綜合實踐課上，小聰所在小組要測量一條河的寬度，如圖，河岸EF∥MN，小聰在河岸MN上點A處用測傾器測得河對岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達B處，測得河對岸電線桿D位于北偏東30°方向，此時，其他同學測得CD＝10米．則河的寬度為________米(結果保留根號).
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