Question

【題目】上午8時(shí)，一條船從A處出發(fā)以30海里/時(shí)的速度向正北航行，12時(shí)到達(dá)B處．測得∠NAC=32°，∠ABC=116°．求從B處到燈塔C的距離？

Answer 1

【答案】120海里

【解析】

試題分析：根據(jù)已知條件“上午8時(shí)，一條船從A處出發(fā)以30海里/時(shí)的速度向正北航行，12時(shí)到達(dá)B處”可以求得AB=120海里，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠C=32°，所以△ABC是等腰三角形；最后由等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)來求從B處到燈塔C的距離．

解：根據(jù)題意，得

AB=30×4=120（海里）；

在△ABC中，∠NAC=32°，∠ABC=116°，

∴∠C=180°﹣∠NAC﹣∠ABC=32°，

∴∠C=∠NAC，

∴BC=AB=120（海里），

即從B處到燈塔C的距離是120海里．