Question

【題目】如圖，△OAB和△ACD是等邊三角形，O、A、C在x軸上，B、D在y=（x＞0）的圖象上，則點C的坐標是（ ）

A．（﹣1+，0） B．（1+，0） C．（2，0） D．（2+，0）

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：設△OAB，△ACD邊長的為a，b，根據等邊三角形的性質可得點B的縱坐標，點D的縱坐標，代入反比例函數解析式可得兩個等邊三角形邊長，即可求點C的坐標．

解：如圖，分別過點B，D作x軸的垂線，垂足分別為E，F．設△OAB，△ACD邊長的為a，b，則BE=a，DF=b，

∴點B，D的坐標為（a，a），（a+b，b），

∵點B、D在函數y=（x＞0）的圖象上，

∴a×a=（a+b）×b=，

解得a=2，b=2﹣2．

∴OC=a+b=2+2﹣2=2，

∴C（2，0）．

故選C．