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如圖,在?ABCD中,BC=2AB,E為BC的中點,試說明AE⊥DE.
證明:∵平行四邊形ABCD,
∴ABCD,AB=CD,
∴∠B+∠C=180°,
∵BC=2AB,E為BC的中點,
∴AB=BE=CE=CD,
∴∠BAE=∠AEB,∠CED=∠CDE,
∵∠B+∠BAE+∠AEB=180°,∠C+∠CDE+∠CED=180°,
∴2∠BEA+2∠CED=360°-180°=180°,
∴∠AEB+∠CED=90°,
∴∠AED=90°,
∴AE⊥DE.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,O為AC的中點,過O點的直線分別與AD、BC相交于點M、N,求證:OM=ON.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在平行四邊形ABCD中,CE⊥AB,E為垂足,如果∠A=130°,則∠BCE=(  )
A.30°B.40°C.50°D.45°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

平行四邊形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,對角線AC、BD相交于點O,則:△BCO與△ABO的周長之差為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD是平行四邊形AD=12、AB=13,BD⊥AD,求OB的長及平行四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在?ABCD中,BC=4,AB=2,點E、F分別是BC、AD的中點.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)當(dāng)四邊形AECF為菱形時,求AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知:如圖,平行四邊形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,CF平分∠BCD交AD于F,若AB=3,BC=5,則AE=______,EF=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若?ABCD的周長為100cm,兩條對角線相交于點O,△AOB的周長比△BOC的周長多10cm,那么AB=______cm,BC=______cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

[閱讀]
在平面直角坐標(biāo)系中,以任意兩點P(x1,y1)、Q(x2,y2)為端點的線段中點坐標(biāo)為(
x1+x2
2
y1+y2
2
)

[運用]
(1)如圖,矩形ONEF的對角線相交于點M,ON、OF分別在x軸和y軸上,O為坐標(biāo)原點,點E的坐標(biāo)為(4,3),則點M的坐標(biāo)為______.
(2)在直角坐標(biāo)系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三點,另有一點D與點A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點,求點D的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案
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