Question

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點的橫坐標分別為-1，3，則下列結論正確的個數有（ ）①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④對于任意x均有ax2+bx≥a+b．

A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

【答案】C.

【解析】

試題解析：：根據圖象可得：拋物線開口向上，則a＞0．拋物線與y交與負半軸，則c＜0，

故①ac＜0錯誤；

對稱軸：x=-＞0，

∵它與x軸的兩個交點分別為（-1，0），（3，0），

∴對稱軸是x=1，

∴-=1，

∴b+2a=0，

故②2a+b=0正確；

把x=2代入y=ax2+bx+c=4a+2b+c，由圖象可得4a+2b+c＞0，

故③4a+2b+c＞0正確；

對于任意x均有ax2+bx≥a+b，

故④正確；

故選C.