【題目】學校新到一批理、化、生實驗器材需要整理，若實驗管理員李老師一人單獨整理需要40分鐘完成，現在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨整理了20分鐘才完成任務.
（1）王師傅單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘？
（2）學校要求王師傅的工作時間不能超過30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？
【答案】（1）王師傅單獨整理這批實驗器材需要80分鐘.（2）李老師至少要工作25分鐘
【解析】
試題分析：（1）設王師傅單獨整理這批實驗器材需要x分鐘，則王師傅的工作效率為
，根據李老師與工人王師傅共同整理20分鐘的工作量+王師傅再單獨整理了20分鐘的工作量=1，可得方程，解出即可；
（2）根據王師傅的工作時間不能超過30分鐘，列出不等式求解.
解：（1）設王師傅單獨整理這批實驗器材需要x分鐘，則王師傅的工作效率為，
由題意，得：20（
+）+20×=1，
解得：x=80，
經檢驗得：x=80是原方程的根.
答：王師傅單獨整理這批實驗器材需要80分鐘.
（2）設李老師要工作y分鐘，
由題意，得：（1﹣
）÷
≤30，
解得：y≥25.
答：李老師至少要工作25分鐘.
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【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的點，且AD=CE，AE與BD相交于點P，BF⊥AE于點F．若BP=4，則PF的長（ ）
A.2
B.3
C.1
D.8
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【題目】如圖1，二次函數y=ax2＋bx＋c的圖象與x軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C，若tan∠ABC=3，一元二次方程ax2＋bx＋c=0的兩根為-8、2
(1) 求二次函數的解析式
(2) 直線l繞點A以AB為起始位置順時針旋轉到AC位置停止，l與線段BC交于點D，P是AD的中點
① 求點P的運動路程
② 如圖2，過點D作DE垂直x軸于點E，作DF⊥AC所在直線于點F，連結PE、PF，在l運動過程中，∠EPF的大小是否改變？請說明理由
(3) 在(2)的條件下，連結EF，求△PEF周長的最小值
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點的橫坐標分別為-1，3，則下列結論正確的個數有（ ）①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④對于任意x均有ax2+bx≥a+b．
A．1 B．2 C．3 D．4
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【題目】若點B（a，0）在以點A（1,0）為圓心，以3為半徑的圓內，則a的取值范圍是（ ）
A. -2＜a＜4 B. a＜4 C. a＞-2 D. a＞4或a＜-2
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【題目】一次選拔考試的及格率為25%，及格者的平均分數比規定的及格分數多15分，不及格者的平均分數比規定的及格分數少25分，又知全體考生的平均分數是60分，求這次考試規定的及格分數是多少？
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