Question

【題目】某商店購進(jìn)甲、乙兩種型號的商品。每件甲種商品的進(jìn)價比每件乙種商品的進(jìn)價少2元，且用80元購進(jìn)甲種商品的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種商品的數(shù)量相同.

（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價各為多少元；

（2）每件甲種商品售價為12元，每件乙種商品售價為15元，該超市本次購進(jìn)甲種商品的數(shù)量比購進(jìn)乙種商品的數(shù)量的3倍少5件，要使兩種商品全部售出后所獲總利潤超過371元，求該超市本次至少購進(jìn)乙種商品多少件？

Answer 1

【答案】（1）8元；10元 （2）24件

【解析】

（1）設(shè)每件乙種商品的進(jìn)價為元，則每件甲種商品的進(jìn)價為元，根據(jù)題意列方程，求解即可；
（2）設(shè)購進(jìn)乙種商品個，則購進(jìn)甲種商品個，根據(jù)“購進(jìn)甲種商品的數(shù)量比購進(jìn)乙種商品的數(shù)量的3倍少5件”及“將甲、乙兩種商品全部售出后，可獲利潤超過371元”列出不等式組，解此不等式組后得出y的取值范圍，即可列出不同的方案．

（1）設(shè)每件乙種商品的進(jìn)價為元，則每件甲種商品的進(jìn)價為元

由題意得

解得

經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解

答：每件甲種商品的進(jìn)價為8元，每件乙種商品的進(jìn)價為10元.

（2）設(shè)購進(jìn)乙種商品個，則購進(jìn)甲種商品個，

由題意得

解得

是正整數(shù)

的最小值為24

答：該商店本次至少購進(jìn)乙種商品24件.