【題目】如圖，在ABCD中，
，
的平分線與DC交于點E，
，BF與AD的延長線交于點F，則BC等于
A. 2 B. 
C. 3 D. 
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某經銷商經銷的學生用品，他以每件280元的價格購進某種型號的學習機，以每件360元的售價銷售時，每月可售出60個，為了擴大銷售，該經銷商采取降價的方式促銷，在銷售中發現，如果每個學習機降價1元，那么每月就可以多售出5個．
降價前銷售這種學習機每月的利潤是多少元？
經銷商銷售這種學習機每月的利潤要達到7200元，且盡可能讓利于顧客，求每個學習機應降價多少元？
在的銷售中，銷量可好，經銷商又開始漲價，漲價后每月銷售這種學習機的利潤能達到10580元嗎？若能，請求出漲多少元；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖，在△ABC中，∠ACB=900，AC=12，BC=5，AM=AC,BN=BC,求MN的長．
(2)如圖，在△ABC中，∠ACB=900，AM=AC,BN=BC
當∠A=300時，求∠MCN的度數。
當∠A的度數變化時，∠MCN的度數是否變化，如有變化，請說明理由；如不變，求∠MCN的度數．
(3)如圖，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC,點M、N在邊AB上，且∠MCN=450，試猜想線段AN、BM、MN之間的數學關系，直接寫出你的結論（不要求證明）．
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【題目】如圖，已知點A是反比例函數
的圖象在第一象限上的動點，連結AO并延長交另一分支于點B，以AB為邊作等邊
使點C落在第二象限，且邊BC交x軸于點D，若
與
的面積之比為1：2，則點C的坐標為
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】在國家“一帶一路”的倡議下，2018年6月將在浙江寧波舉辦中國
中東歐國家投資貿易博覽會，某東歐客商準備在寧波采購一批特色商品．
根據以上信息，求一件A，B型商品的進價分別為多少元？
若該東歐客商購進A，B型商品共250件進行試銷，其中A型商品的件數不大于B型的件數，且不小于80件，已知A型商品的售價為240元
件，B型商品的售價為220元件，且全部售出，設購進A型商品m件，寫出該客商銷售這批商品的利潤與m之間的函數關系式，并求出利潤的最大值．
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【題目】如圖1，在正方形ABCD中，M是AD的中點，點E是邊AB上的一個動點，連接EM并延長交射線CD于點F，過點M作EF的垂線交射線BC于點G，連結EG、FG．
求證：
≌
；
．
在點E的運動過程中，探究：
的值是否發生變化？若不變，求出這個值；
如圖2，把正方形ABCD改為矩形
，
，
，其他條件不變，當
為等邊三角形時，試求k的值．
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【題目】閱讀與思考：
整式乘法與因式分解是方向相反的變形，由
，
可得 
．
利用這個式子可以將某些二次項系數是1的二次三項式分解因式．
例如：將式子
分解因式．
這個式子的常數項
，一次項系
，
所以
．
解：
．
上述分解因式的過程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項系數，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數和，使其等于一次項系數（如右圖）.
請仿照上面的方法，解答下列問題：
（1）分解因式：
＝___________________；
（2）若
可分解為兩個一次因式的積，則整數P的所有可能值是________．
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【題目】在△ABC中，∠A=∠ACB，CD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高．
（1）試說明∠CDB=3∠DCB．
（2）若∠DCE=48°，求∠ACB的度數．
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【題目】如圖，是一個運算流程．
（1）分別計算：當x=150時，輸出值為 ，當x=17時，輸出值為 ；
（2）若需要經過兩次運算流程，才能運算輸出y，求x的取值范圍；
（3）請給出一個x的值，使之無論運算多少次都不能輸出，并請說明理由．
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