【題目】在國家“一帶一路”的倡議下，2018年6月將在浙江寧波舉辦中國
中東歐國家投資貿易博覽會，某東歐客商準備在寧波采購一批特色商品．
根據以上信息，求一件A，B型商品的進價分別為多少元？
若該東歐客商購進A，B型商品共250件進行試銷，其中A型商品的件數不大于B型的件數，且不小于80件，已知A型商品的售價為240元
件，B型商品的售價為220元件，且全部售出，設購進A型商品m件，寫出該客商銷售這批商品的利潤與m之間的函數關系式，并求出利潤的最大值．
【答案】
一件A型商品的進價為160元，一件B型商品的進價為150元；
，當
時，y有最大值為18750元．
【解析】
設一件A型商品的進價為x元，則一件B型商品的進價為
元
根據16000元采購A型商品的件數是用7500元采購B型商品的件數的2倍，列出分式方程即可解決問題；
依據不等關系列出不等式，即可得到m的取值范圍，再根據總利潤
兩種商品的利潤之和，列出一次函數表達式，即可解決問題．
設一件A型商品的進價為x元，則一件B型商品的進價為元．
由題意：
，
解得
，
經檢驗是分式方程的解，
答：一件A型商品的進價為160元，一件B型商品的進價為150元．
設客商購進A型商品m件，則客商購進B型商品
件，該客商銷售這批商品的利潤為y元，
，
，
由題意可得：
，
，
隨著m的增大而增大，
當時，y有最大值為18750元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
①請畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
②請畫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2的各點坐標；
③在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在BE的延長線上，AD⊥BE。
（1）求證：∠DAE+∠ABE=45°
（2）若BE＝6，求AD的長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】寧波城區中考體育選測項目進行了現場抽取，最終確定了寧波城區2018年體育選測項目：跳繩、籃球運動投籃、立定跳遠，某中學隨機抽取了一部分九年級女同學進行1分鐘跳繩抽測，將測得的成績繪制成如下的統計圖表：
級別 | 成績 | 頻數 |
A |
| 2 |
B |
| 7 |
C |
| 14 |
D |
| 12 |
E |
|
本次隨機抽取了______名九年級女同學；
頻數分布表中，成績是E級的頻數是多少？
若認定“D，E”兩個級別的成績為“優秀”，全校九年級女同學共有200人，請估計該校跳繩成績優秀的女同學人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與x軸、y軸分別交于點B、C，對稱軸為
的拋物線經過B、C兩點，與x軸的另一個交點為A，頂點為D、點P是該拋物線上的一個動點，過點P作
軸于點E，分別交線段BD、BC于點F、G，設點P的橫坐標為
．
求該拋物線所對應的函數關系式及頂點D的坐標；
求證：
；
；
當
為等腰三角形時，求t的值．
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