Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，已知∠AOD=120°，AC=16，則圖中長度為8的線段有（　　）

A. 2條 B. 4條 C. 5條 D. 6條

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據矩形性質得出DC=AB，BO=DO=BD，AO=OC=AC=8，BD=AC，推出BO=OD=AO=OC=8，再證得△ABO是等邊三角形，推出AB=AO=8=DC，由此即可解答．

∵AC=16，四邊形ABCD是矩形，

∴DC=AB，BO=DO=BD，AO=OC=AC=8，BD=AC，

∴BO=OD=AO=OC=8，

∵∠AOD=120°，

∴∠AOB=60°，

∴△ABO是等邊三角形，

∴AB=AO=8，

∴DC=8，

即圖中長度為8的線段有AO、CO、BO、DO、AB、DC共6條，

故選D．