Question

【題目】今年五一期間，重慶洪崖洞民俗風情街景區受熱棒，在全國最熱門景點中排名第二．許多游客慕名來渝到網紅景點打卡，用手機拍攝夜景，記錄現實中的“千與千尋”，手機充電寶因此熱銷．某手機配件店有A型（5000毫安）和B型（10000毫安）兩種品牌的充電寶出售

（1）已知A型充電寶進價40元，售價60元，B型充電寶進價60元，要使B型充電寶的利潤率不低于A型充電寶的利潤率，則B型充電寶的售價至少是多少元（利潤率＝×100%）

（2）5月1日，A型充電寶的進價、售價，以及B型充電寶的進價與（1）中相同，B型充電寶按（1）中最低售價出售，其中A型充電寶銷量占5月1日總銷量的60%．5月2號，A型充電寶進價不變，但銷量比5月1號減少a%，售價提高20元，B型充電寶進價上漲a%，銷量增加了a%，售價在5月1日售價的基礎上提高，結果5月2號的銷售利潤剛好是5月1號的銷售利潤的2倍，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）B型充電寶的售價至少是90元；（2）a的值為25．

【解析】

（1）設B型充電寶的售價為x元，根據B型充電寶的利潤率不低于A型充電寶的利潤率，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結論；

（2）設5月1日共售出兩種型號充電寶m個，根據總利潤=單個利潤×銷售數量結合5月2號的銷售利潤剛好是5月1號銷售利潤的2倍，即可得出關于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論．

（1）設B型充電寶的售價為x元，

依題意，得：，

解得：x≥90．

答：B型充電寶的售價至少是90元．

（2）設5月1日共售出兩種型號充電寶m個，

依題意，得：

整理，得：a2﹣25a＝0，

解得：a1＝25，a2＝0（舍去）．

答：a的值為25．