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如圖,點A的坐標為(6,0),點B為y軸的負半軸上的一個動點,分別以O(shè)B,AB為直角邊在第三、第四象限作等腰Rt△OBF,等腰Rt△ABE,連接EF交y軸于P點,當點B在y軸上移動時,PB的長度為( )

A.2 B.3
C.4 D.PB的長度隨點B的運動而變化

解析試題分析:設(shè)B(0,m),
∵等腰Rt△OBF,∴F(m,m).
如圖,過點E作EH⊥y軸于點H,則易證Rt△ABO≌Rt△BEH,∴AO=BH,OB=HE.
∵A(6,0),B(0,m),∴E().
設(shè)直線EF的解析式為,
.∴P.
∴BP=.
故選B.

考點:1.等腰直角三角形的性質(zhì);2.全等三角形的判定和性質(zhì);3待定系數(shù)法的應用;4.直線上點的坐標與方程的關(guān)系.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如圖,過點Q(0,3.5)的一次函數(shù)與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點P,能表示這個一次函數(shù)圖象的解析式是( 。

A.y=B.y=C.y=D.y=﹣

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與x軸的交點坐標為(-2,0),則拋物線y=ax2+bx的對稱軸為(   )

A.直線x=1 B.直線x=-2
C.直線x=-1 D.直線x=-4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

某人騎車沿直線旅行,先前進了千米,休息了一段時間,又原路原速返回了千米(),再掉頭沿原方向以比原速大的速度行駛,則此人離起點的距離與時間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(     ).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如圖,已知拋物線,直線,當x任取一值時,x對應的函數(shù)值分別為y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M=y1=y2.例如:當x=1時,y1=0,y2=4,y1<y2,此時M=0.

下列給出四個說法:
①當x>0時,y1<y2; 
②當x<0時,x值越大,M值越大;
③使得M大于2的x值不存在;
④使得M=1的x值是.
說法正確的個數(shù)是

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

二次函數(shù)的圖象如圖所示,則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標系中的大致圖象是(   ).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,則b的值可以是 (     )

A.﹣2 B.-1 C.0 D.2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

一條直線y=kx+b,其中k+b=-5、kb=6,那么該直線經(jīng)過( 。

A.第二、四象限
B.第一、二、三象限
C.第一、三象限
D.第二、三、四象限

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

當a≠0時,函數(shù)y=ax+1與函數(shù)y=在同一坐標系中的圖象可能是( 。

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同步練習冊答案
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