Question

【題目】已知，，求的值.

解：根據(jù)算術(shù)平方根的定義，

由，得，所以①……第一步

根據(jù)立方根的定義，

由，得②……第二步

由①②解得……第三步

把代入中，得……第四步

（1）以上解題過(guò)程存在錯(cuò)誤，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪些步驟，并說(shuō)明錯(cuò)誤的原因；

（2）把正確解答過(guò)程寫出來(lái).

Answer 1

【答案】（1）錯(cuò)誤在第一步和第四步，理由見(jiàn)解析；（2）當(dāng)時(shí)，無(wú)解當(dāng)時(shí)，

【解析】

（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義可知錯(cuò)誤步驟及原因；

（2）可由算術(shù)平方根和立方根的定義求出x,y的值代入求解即可，其中x的值有兩個(gè).

解：（1）錯(cuò)誤在第一步和第四步

第一步錯(cuò)誤原因：∵1的平方根是，∴

第四步錯(cuò)誤原因：當(dāng)時(shí)，無(wú)解

（2）解：根據(jù)算術(shù)平方根的定義，由，得，所以，根據(jù)立方根的定義，由，得，，解得

，解得

∴當(dāng)時(shí)，無(wú)解

當(dāng)時(shí)，