Question

計算與化簡．
（1）

3	-27

+

(-3)2

（2）（2a+b-5c）（2a+b+5c）
（3）先化簡，再求值．(

x

x+1

+1)÷(1-

3x2

1-x2

)•

1

x-1

，其中x=-1．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)開立方運算和二次根式的性質(zhì)對原式化簡即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式對原式進行運算即可；
（3）根據(jù)分式混合運算順序和法則先把原分式化簡，再把x=-1代入計算即可．

解答：解：（1）原式=-3+3
=0；
 （2）原式=[（2a+b）-5c][（2a+b）+5c]
=（2a+b）²-25c²
=4a²+4ab+b²-25c²；
 （3）原式=（

x

x+1

+

x+1

x+1

）÷（

1-x 2

1-x 2

-

3x 2

1-x 2

）•

1

x-1

，
=

2x+1

x+1

×

(1+x)(1-x)

(1+2x)(1-2x)

×

1

x-1

，
=

1

2x-1

，
當x=-1時，原式=

1

-2-1

=-

1

3

．

點評：（1）本題考查了開立方運算和二次根式的性質(zhì)；
（2）本題考查了完全平方公式和平方差公式，對于此題把2a+b看做一個整體是解決問題的關(guān)鍵；
（3）此題考查分式的計算與化簡求值，解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分．分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分．同時注意在進行運算前要盡量保證每個分式最簡．