Question

15、如果一個三角形的三個內角之比是1：2：3，且最小邊的長度是8，最長邊的長度是

16

．

Answer 1

分析：根據三角形的三個內角之比是1：2：3，求出各角的度數，再根據直角三角形的性質解答即可．

解答：解：設一份是x，則三個角分別是x，2x，3x．
再根據三角形的內角和定理，得：
x+2x+3x=180°，
解得：x=30°，則2x=60°，3x=90°．
故此三角形是有一個30°角的直角三角形．
根據30°的角所對的直角邊是斜邊的一半，
得，最長邊的長度是16．

點評：此題要首先根據三角形的內角和定理求得三個角的度數，再根據直角三角形的性質求得最長邊的長度即可．