Question

（2013•江寧區(qū)一模）甲、乙兩人共同加工同一種機器零件，6天可以完成任務(wù)．如果甲單獨完成，則完成這項任務(wù)所需的時間是乙單獨完成所需時間的2倍．求甲、乙兩人單獨完成這項任務(wù)各需多少天？

Answer 1

分析：設(shè)乙單獨完成任務(wù)需要x天，則甲單獨完成任務(wù)需要2x天，就可以表示出甲、乙的工作效率分別為

1

x

、

1

2x

，由他們合作6天完成工作任務(wù)為等量關(guān)系建立方程即可．

解答：解：設(shè)乙單獨完成任務(wù)需要x天，則甲單獨完成任務(wù)需要2x天，由題意，得
6（

1

x

+

1

2x

）=1，
 解得：x=9，
經(jīng)檢驗：x=9是原方程的解，且符合題意．
故甲需要的時間為：2x=18天
答：甲單獨完成任務(wù)需要18天，乙單獨完成任務(wù)需要9天．

點評：本題考查了列分式方程解實際問題的運用，分式方程的解法的運用，工作總量=工作效率×工作時間的運用，解答時根據(jù)工程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．