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【題目】如圖，在坐標軸上取點，作軸的垂線與直線交于點，作等腰直角三角形；又過點作軸的垂線交直線交于點，作等腰直角三角形，如此反復作等腰直角三角形，當作到點時，點的坐標是_____________

【答案】

【解析】

根據點的坐標和直線解析式即可求出點的坐標，再根據等腰直角三角形的定義可得，并求出點的坐標，同理即可求出點、的坐標，找出規律即可歸納出點的坐標，從而求出結論．

解：過點作軸的垂線與直線交于點，

將x=2代入中，得y=4

∴點的坐標為（2,4）

∴

∵三角形是等腰直角三角形

∴，點的坐標為（2＋4,0）=（6,0）=（2×31,0）；

同理可得，點的坐標為（2＋4＋12,0）=（18,0）=（2×32,0）；

，點的坐標為（2＋4＋12＋36,0）=（54,0）=（2×33,0）；

∴點的坐標為（2×3n-1,0）；

∴點的坐標是

故答案為：．

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