Question

【題目】如圖，點A在雙曲線y＝（x＞0）上，點B在雙曲線y＝（x＞0）上，且AB∥x軸，BC∥y軸，點C在x軸上，則△ABC的面積為_____．

Answer 1

【答案】1.5

【解析】

作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F，延長BA交y軸于點D，如圖，根據反比例函數比例系數k的幾何意義得S矩形AEOD＝1，S矩形BFOD＝4，于是得到S矩形AEFB＝3，然后根據矩形的性質和三角形面積公式易得S△ABC＝S△FAB＝1.5．

解：作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F，延長BA交y軸于點D，如圖，

∵AB∥x軸，

∴S矩形AEOD＝1，S矩形BFOD＝4，

∴S矩形AEFB＝41＝3，

∴S△FAB＝1.5，

∴S△ABC＝S△FAB＝1.5．

故答案為1.5．