Question

【題目】如圖，AOB是一條直線，∠AOC=60°，OD，OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，則圖中互補的角有（ ）

A.5對
B.6對
C.7對
D.8對

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°，
∵OD，OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，
∴∠AOD=∠COD=30°，∠COE=∠BOE=60°，
∴∠AOE=∠BOC=120°，∠DOE=90°，∠DOB=150°，
則∠AOD+∠DOB=180°，∠COD+∠DOB=180°，∠AOC+∠BOC=180°，∠COE+∠BOC=180°，∠BOE+∠BOC=180°，∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE+∠AOC=180°，∠AOE+∠COE=180°．
總之有8對互補的角．
故選D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解余角和補角的特征(互余、互補是指兩個角的數(shù)量關(guān)系，與兩個角的位置無關(guān))．