Question

設O為△ABC的內心，若∠A=52°，則∠BOC=______．

Answer 1

∵O是△ABC的內心，
∴OB，OC分別平分∠ABC，∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=

∠ABC+∠ACB

2

=

180°-52°

2

=64°，
∴∠BOC=180°-64°=116°．
故答案為：116°．