Question

【題目】太倉港區道路綠化工程工地有大量貨物需要運輸，某車隊有載重量為8噸和10噸的卡車共15輛，所有車輛運輸一次能運輸128噸貨物．

（1）求該車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？

（2）隨著工程的擴大，車隊需要一次運輸貨物170噸以上，為了完成任務，車隊準備增購這兩種卡車共5輛（兩種車都購買），請寫出所有可能的購車方案．

Answer 1

【答案】（1）8噸的有11輛，10噸的有4輛（2）購車方案：8噸1輛10噸4輛或者8噸2輛10噸3輛或者8噸3輛10噸2輛

【解析】試題分析：（1）設該車隊載重量為8噸的卡車有x輛，載重量為10噸的卡車有y輛，由題意可得等量關系：①卡車共15輛；②一次能運輸128噸貨物，根據等量關系列出方程組，再解即可；（2）設增購8噸的卡車有a輛，則增購10噸的卡車有（5-a）輛，由題意可得不等關系：8噸的卡車（11+a）輛運輸的貨物+10噸的卡車（9-a）輛運輸的貨物＞170噸，根據不等關系列出不等式，再解即可．

試題解析：（1）設該車隊載重量為8噸的卡車有x輛，載重量為10噸的卡車有y輛，由題意得： ，

解得： ，

答：8噸的有11輛，10噸的有4輛；

（2）設增購8噸的卡車有a輛，則增購10噸的卡車有（5﹣a）輛，由題意得：

（11+a）×8+10（5﹣a+4）＞170，

解得：a＜4，

∵a為正整數，

∴a=1，2，3，

購車方案：8噸1輛10噸4輛或者8噸2輛10噸3輛或者8噸3輛10噸2輛．